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平成23年度秋季問題

問題1

Xは，0以上65,536未満の整数である。xを16ビットの2進数で表現して上位8ビットと下位8ビットを入れ替える。得られたビット列を2進数とみなしたとき，その値をxを用いた式で表したものはどれか。ここで，a div bはaをbで割った商の整数部分を，a mod bはaをbで割った余りを表す。また，式の中の数値は10進法で表している。

ア (x div 256)＋(x mod 256)
イ (x div 256)＋(x mod 256)×256
ウ (x div 256)×256＋(x mod 256)
エ (x div 256)×256＋(x mod 256)×256

Xは，0以上65,536未満の整数である。xを16ビットの2進数で表現して上位8ビットと下位8ビットを入れ替える。得られたビット列を2進数とみなしたとき，その値をxを用いた式で表したものはどれか。ここで，a div bはaをbで割った商の整数部分を，a mod bはaをbで割った余りを表す。また，式の中の数値は10進法で表している。

ア (x div 256)＋(x mod 256)
イ (x div 256)＋(x mod 256)×256
ウ (x div 256)×256＋(x mod 256)
エ (x div 256)×256＋(x mod 256)×256

解答：イ

＜解説＞

シフト演算では、次のように左シフト，右シフトを行う。

  • X を n ビット右シフト→X　を 2nで割った商
  • X を n ビット左シフト→X　を 2n倍した積

例として16ビットの2進数 00000000 11111111の上位ビットと下位8ビットを入れ替える。

  1. Xの上位8ビットを右シフトするには、X を 256(28)で割る。
  2. Xの下位8ビットは、X を 256(28)で割った余りである。
  3. 2の結果を8ビット左シフトするには、256(28)倍する。

1～3を整理すると次のようになる。

よってイが正解である。