会員を4桁の会員番号で管理している小売店がある。 会員の中には、4と9の数字を嫌う人がいるとの理由で、会員番号は、0001、0002、0003、0005、…のように、この二つの数字を使わないように連番で発行している。 会員番号を0001から0528まで発行したとき、会員番号を付与した会員数は何人か。

会員を4桁の会員番号で管理している小売店がある。 会員の中には、4と9の数字を嫌う人がいるとの理由で、会員番号は、0001、0002、0003、0005、…のように、この二つの数字を使わないように連番で発行している。 会員番号を0001から0528まで発行したとき、会員番号を付与した会員数は何人か。

解答：ア

＜解説＞

1. 4と9以外の8つの数字で構成されることから、本問の会員番号は8進数の値とみなすことができる。
2. 一般的な8進数とは用いる数字が異なるため、それぞれを対応させると次のようになる。
   
3. 対応表より最終会員番号である0528を8進数に変換すると、0427になることが分かるので、10進数に変換する
   4×8²+2×8¹+7×8⁰=256+16+7=279