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平成25年度秋季問題

問題33

ビット誤り率が10%の伝送路を使ってビットデータを送る。誤り率を改善するために、送信側は元データの各ビットを3回ずつ連続して送信し、受信側は多数決をとって元データを復元する処理を行う。このとき、復元されたデータのビット誤り率はおよそ何%か。ここで、伝送路におけるビットデータの増減や、同期方法については考慮しないものとする。

1.0
2.8
3.1
3.3

ビット誤り率が10%の伝送路を使ってビットデータを送る。誤り率を改善するために、送信側は元データの各ビットを3回ずつ連続して送信し、受信側は多数決をとって元データを復元する処理を行う。このとき、復元されたデータのビット誤り率はおよそ何%か。ここで、伝送路におけるビットデータの増減や、同期方法については考慮しないものとする。

1.0
2.8
3.1
3.3

解答:イ

<解説>

  1. 3回データを受信して、多数決をとるので、多数決の結果誤った結果となるパターンの確立をそれぞれ計算する。
    誤誤誤 0.1×0.1×0.1 0.001
    誤誤正 0.1×0.1×0.9 0.009
    誤正誤 0.1×0.9×0.1 0.009
    正誤誤 0.9×0.1×0.1 0.009
  2. 上記の計算結果を全部加算する。
    0.001+0.009+0.009+0.028=2.8%