4n ビットを用いて整数を表現するとき、符号なし固定小数点表示法で表現できる最大値をa とし、BCD(2進化10進符号)で表現できる最大値をb とする。
n が大きくなるとa /b はどれに近づくか。

4n ビットを用いて整数を表現するとき、符号なし固定小数点表示法で表現できる最大値をa とし、BCD(2進化10進符号)で表現できる最大値をb とする。
n が大きくなるとa /b はどれに近づくか。

解答：エ

＜解説＞

1. nビットの長さのビット列を用いて、符号なし固定小数点表示法で値を表現すると、表現できる最大値は2m-1となる
2. ビットの長さが4_nビットの時表現できる最大値は2⁴ⁿ-1である。nが大きいときは2⁴ⁿの値が非常に大きくなるので、2⁴ⁿ-1≒2⁴ⁿ=16ⁿとみなすことができる
3. ビット列の長さが4_nビットの時、BCDで表現できる最大値bは9がn桁並ぶ値になる。
   例)n=2の時、4n=8になるためBCDでは99999999≒100000000=10₈となるため、9がn桁並ぶ値は10ⁿとみなせる
4. nを大きくするとa/b=16ⁿ/10ⁿ=(16/10)ⁿになる。