必ず受かる情報処理技術者試験

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平成27年度春季問題

問題3

製品100個を1ロットとして生産する。 一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し、3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。

製品100個を1ロットとして生産する。 一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し、3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。

解答:イ

<解説>

  1. 最初の1個が良品である確率を計算する
    (100-10) 90 9
    100 100 10
  2. 1個目が良品でかつ2個目も良品である確率を計算する
    9 × (90-1) 9 × 89
    10 (100-1) 10 99
  3. 1個目,2個目が良品で3個目も良品である確率は式を約分した後に計算し、
    9 × 89 × (89-1) = 9 × 89 × 88 = 178
    10 99 (99-1) 10 99 98 245

    となる。

したがって、イが正解である。