ある工場で製造している部品の長さの誤差は，平均 0 mm，標準偏差 0.5 mm の正規分布に従っている。誤差の許容範囲が±1 mm のとき，不良品の発生率は何％になるか。標準正規分布表を用いて最も近い値を選べ。

ある工場で製造している部品の長さの誤差は，平均 0 mm，標準偏差 0.5 mm の正規分布に従っている。誤差の許容範囲が±1 mm のとき，不良品の発生率は何％になるか。標準正規分布表を用いて最も近い値を選べ。

解答：イ

＜解説＞

1. 確立変数を求める。確率変数は， （データ値－平均値）÷ 標準偏差で求めることができる。
   平均0mm，標準偏差0.5mm，データ値＋1mmの場合
   確率変数（u）＝（1－0）÷0.5＝2
2. 確率変数が2のときの分布関数値は0.9773
   これは，良品である確率なので，不良品の確率は1－0.9773 ＝ 0.0227
3. 正規分布は平均値を中心とした左右対称の分布なので，－1mmの場合も同様である。
   よって，0.0227×2＝0.0454（≒4.5％）

よってイが正解である。