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平成19年度春季問題

問題3

負数を2の補数で表現する符号付き 16 ビットの2進数を 16 進法で表示したもののうち，4倍するとあふれが生じるものはどれか。

ア 1FFF
イ DFFF
ウ E000
エ FFFF

負数を2の補数で表現する符号付き 16 ビットの2進数を 16 進法で表示したもののうち，4倍するとあふれが生じるものはどれか。

ア 1FFF
イ DFFF
ウ E000
エ FFFF

解答：イ

＜解説＞

ア × 1FFFの2進表示すると、0001 1111 1111 1111である。4倍すると0111 1111 1111 1100となる為、あふれが生じない。
イ ○ DFFFを2進表示すると、1101 1111 1111 1111である。4倍すると0111 1111 1111 1100となり負数が正数になる為、あふれが生じる。
ウ × E000の2進表示すると、1110 0000 0000 0000である4倍すると1000 0000 0000 0000となるの為、あふれが生じない。
エ × FFFFの2進表示すると、1111 1111 1111 1111である4倍すると1111 1111 1111 1100となるの為、あふれが生じない。