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平成21年度秋季問題

問題72

ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで,各製品の月間需要量には上限があり,組立て工程に使える工場の時間は月間 200 時間までとする。

2,625,000
3,000,000
3,150,000
3,300,000

ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで,各製品の月間需要量には上限があり,組立て工程に使える工場の時間は月間 200 時間までとする。

2,625,000
3,000,000
3,150,000
3,300,000

解答:エ

<解説>

  1. 組立て所要時間の単位時間当たりの利益を計算する 。
    製品X 1,800÷6=300円/分
    製品Y 2,500÷10=250円/分
    製品Z 3,000÷15=200円/分

    以上より、製品X→製品Y→製品Zの順に生産を行う。
  2. 製品Xを生産する。
    製品Xを月間需要量上限である1,000個作成する。
    利益 1,800×1,000=1,800,000円
    組立て時間残 200×60-6×1,000=6,000分
  3. 製品Yを生産する。
    製品Yの月間需要量の上限は900個であるが,残り6,000分しかない。
    生産可能数 6,000÷10=600個
    利益 2,500×600=1,500,000円
  4. 製品Xと製品Yの利益を加算する。
    利益 1,800,000円+1,500,000円=3,300,000円