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平成21年度春季問題

問題16

東京～大阪及び東京～名古屋がそれぞれ独立した通信回線で接続されている。東京～大阪の稼働率は 0.9，東京～名古屋の稼働率は 0.8 である。東京～大阪の稼働率を0.95 以上に改善するために，大阪～名古屋にバックアップ回線を新設することを計画している。新設される回線の稼働率は最低限幾ら必要か。

ア 0.167
イ 0.205
ウ 0.559
エ 0.625

東京～大阪及び東京～名古屋がそれぞれ独立した通信回線で接続されている。東京～大阪の稼働率は 0.9，東京～名古屋の稼働率は 0.8 である。東京～大阪の稼働率を0.95 以上に改善するために，大阪～名古屋にバックアップ回線を新設することを計画している。新設される回線の稼働率は最低限幾ら必要か。

ア 0.167
イ 0.205
ウ 0.559
エ 0.625

解答：エ

＜解説＞

大阪～名古屋間のバックアップ回線の稼働率をxとすると、

東京～大阪間の稼働率 ＝ 1－（1－0.9）（1－0.8x）
  ＝ 1－0.1（1－0.8x）
  ＝ 0.9＋0.08x
よって、バックアップ回線新設により東京～大阪間の稼働率を0.95以上にするためには0.9＋0.08x≧0.95を満たせばよい。x≧0.625となる。

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