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平成22年度春季問題

問題10

図に示す構成で，表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり，ほかの条件は同じ２種類の CPU X と Y がある。あるプログラムを CPU X と Y でそれぞれ実行したところ，両者の処理時間が等しかった。このとき，キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで， CPU 処理以外の影響はないものとする。

ア 0.75
イ 0.90
ウ 0.95
エ 0.96

図に示す構成で，表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり，ほかの条件は同じ２種類の CPU X と Y がある。あるプログラムを CPU X と Y でそれぞれ実行したところ，両者の処理時間が等しかった。このとき，キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで， CPU 処理以外の影響はないものとする。

ア 0.75
イ 0.90
ウ 0.95
エ 0.96

解答：イ

＜解説＞

次の手順でキャッシュメモリのヒット率を計算することができる。なお、ヒット率はhとする。

  1. CPU Xの実行アクセス時間を計算する。
    CPU Xの実行アクセス時間 ＝ 40×h ＋400×（1－h ）
  2. CPU Yの実行アクセス時間を計算する。
    CPU Xの実行アクセス時間 ＝ 20×h ＋580×（1－h ）
  3. 問題分の「CPU X と Y でそれぞれ実行したところ，両者の処理時間が等しかった」との記述よりhを計算する。
    40×h ＋400×（1－h ） ＝ 20×h ＋580×（1－h ）
    200h ＝ 180
    h ＝ 0.90