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平成23年度秋季問題

問題19

東京～福岡を結ぶ回線がある。この回線の信頼性を向上させるために，図に示すような東京～大阪～福岡を結ぶ破線の迂回回線を追加した。迂回回線追加後における，東京～福岡を結ぶネットワークの稼働率は幾らか。ここで，回線の稼働率は，東京～福岡，東京～大阪，大阪～福岡の全てが0.9とする。

ア 0.729
イ 0.810
ウ 0.981
エ 0.999

東京～福岡を結ぶ回線がある。この回線の信頼性を向上させるために，図に示すような東京～大阪～福岡を結ぶ破線の迂回回線を追加した。迂回回線追加後における，東京～福岡を結ぶネットワークの稼働率は幾らか。ここで，回線の稼働率は，東京～福岡，東京～大阪，大阪～福岡の全てが0.9とする。

ア 0.729
イ 0.810
ウ 0.981
エ 0.999

解答：ウ

＜解説＞

福岡～大阪～東京を結ぶ迂回回線は一方に障害があると稼働しないので直列、福岡～東京間は直通回線と迂回回線があるので並列と考える。

  1. 福岡～大阪～東京（迂回回線）の稼働率を計算する
    稼働率 ＝ 0.9×0.9＝0.81
  2. 福岡～東京（直通回線と迂回回線）の稼働率を計算する。
    稼働率 ＝ 1－(1－0.81)×(1－0.9)
      ＝ 1－0.019
      ＝ 0.981

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