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平成23年度特別問題

問題67

ある製品の設定価格と期待需要の関係が１次式で表せるとき，【 ａ 】に入る適切な数値はどれか。

(1)設定価格を 3,000 円にすると，需要は 0 になる。

(2)設定価格を 1,000 円にすると，需要は 60,000 個になる。

(3)設定価格を 1,500 円にすると，需要は【 a 】個になる。

ア 30,000
イ 35,000
ウ 40,000
エ 45,000

ある製品の設定価格と期待需要の関係が１次式で表せるとき，【 ａ 】に入る適切な数値はどれか。

(1)設定価格を 3,000 円にすると，需要は 0 になる。

(2)設定価格を 1,000 円にすると，需要は 60,000 個になる。

(3)設定価格を 1,500 円にすると，需要は【 a 】個になる。

ア 30,000
イ 35,000
ウ 40,000
エ 45,000

解答：エ

＜解説＞

設定価格をx，期待需要をD，aとbを定数とすると，設定価格と期待需要の関係は1次式

D ＝ ax＋b

で表すことができる。
（1）より　x=3,000のとき，y=0なので3,000a＋b = 0
（2）より　x=1,000のとき，y=60,000なので1,000a＋b＝60,000
a，bについて解くとa＝－30，b＝90,000となるので，1次式に代入すると
D＝－30x＋90,000
となる。
（3）より設定価格をx＝1,500とすると期待需要はD＝－30×1,500＋90,000＝45,000円となる。