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平成24年度秋季問題

問題76

商品の1日当たりの販売確率が表のとおりであるとき,1個当たりの利益を 1,000円とすると,利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か,ここで,売れ残った場合,1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。

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商品の1日当たりの販売確率が表のとおりであるとき,1個当たりの利益を 1,000円とすると,利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か,ここで,売れ残った場合,1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。

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解答:ウ

<解説>

仕入個数別に利益を計算度を計算する。

  1. 仕入れ個数4個の場合
    利益 4個×1000円=4000円
  2. 仕入れ個数5個の場合
    利益 (4個×1000円-1個×300)×0.3+(5個×1000円)×0.7
      1100円+3500円
      4610円
  3. 仕入れ個数6個の場合
    利益 (4個×1000円-2個×300)×0.3+(5個×1000円-1個×300)×0.3+(6個×1000円)×0.4
      1020円+1410円+2400円
      4830円
  4. 仕入れ個数7個の場合
    利益 (4個×1000円-3個×300)×0.3+(5個×1000円-2個×300)×0.3+(6個×1000円-1個×300)×0.3+(7個×1000円)×0.1
      930円+1320円+1710円+700円
      4660円

上記計算結果より、仕入れ個数6個の場合 が利益の期待値が最大となる。