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平成22年度秋季問題

問題64

三つの装置Ａ、Ｂ，Ｃの稼働率はそれぞれ 0.90, 0.95, 0.95 である。これらを組み合わた図のシステムのうち、最も稼働率が高いものはどれか。ここで、並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく、直列に接続されている部分はすべての装置が稼働していなければならない。

三つの装置Ａ、Ｂ，Ｃの稼働率はそれぞれ 0.90, 0.95, 0.95 である。これらを組み合わた図のシステムのうち、最も稼働率が高いものはどれか。ここで、並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく、直列に接続されている部分はすべての装置が稼働していなければならない。

解答：エ

＜解説＞

ア 0.90 × 0.95 = 0.855
イ 0.90 × 0.95 × 0.95 = 0.81225
ウ 0.9×(1 - (1 - 0.95)(1 - 0.95))=0.9×0.9975=0.89775
エ 1 - (1 - 0.95)(1 - 0.95)= 1 - 0.05 × 0.05＝1 - 0.025 = 0.9975

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