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平成22年度春季問題

問題69

二つの集合AとBについて、常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで、(X∩Y)はXとYの共通部分(積集合)、(X∪Y)はX又はYの少なくとも一方に属する部分(和集合)を表す。

(A∩B)は、Aでない部分の部分集合である。
(A∩B)は、Aの部分集合である。
(A∪B)は、(A∩B)の部分集合である。
(A∪B)は、Aの部分集合である。

二つの集合AとBについて、常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで、(X∩Y)はXとYの共通部分(積集合)、(X∪Y)はX又はYの少なくとも一方に属する部分(和集合)を表す。

(A∩B)は、Aでない部分の部分集合である。
(A∩B)は、Aの部分集合である。
(A∪B)は、(A∩B)の部分集合である。
(A∪B)は、Aの部分集合である。

解答:イ

<解説>

× (A∩B)は、Aの部分集合である。
(A∩B)は、Aの部分集合である。
× (A∩B)は、(A∪B)の部分集合である。
× (A∪B)は、Aの部分集合ではない