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平成22年度春季問題

問題70

共通鍵暗号方式では、通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA~Dの4人が相互に通信を行う場合は、AB,AC,AD,BC,BD,CDの組合せの6個の鍵が必要である。10人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。

15
20
45
50

共通鍵暗号方式では、通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA~Dの4人が相互に通信を行う場合は、AB,AC,AD,BC,BD,CDの組合せの6個の鍵が必要である。10人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。

15
20
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解答:ウ

<解説>

  共通鍵暗号方式の鍵の数 n(n -1) ÷ 2
    10(10 -1) ÷ 2
    90÷2
    45

【別解】

10C2=10×9/2×1=45