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平成28年度春季問題

問題12

プロジェクトにどのツールを導入するかを、EMV(期待金額価値)を用いて検討する。

デシジョンツリーが次の図のとき、ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは、Xが幾らより大きい場合か。

120
150
200
240

プロジェクトにどのツールを導入するかを、EMV(期待金額価値)を用いて検討する。

デシジョンツリーが次の図のとき、ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは、Xが幾らより大きい場合か。

120
150
200
240

解答:ウ

<解説>

EMVに関する問題。EMVでは,次のような計算式で期待金額価値を求めて,定量的に効果を比較し評価する。

期待金額価値=効果額×発生確率

これを基本に,この問題のようにデシジョンツリーと組み合わせてEMVを算出する場合,下記のような計算式になる。

ツールAを導入するEMV=Σ(効果額×発生確率−)120万円(かかった費用)

ツールBを導入するEMV=Σ(効果額×発生確率−)60万円(かかった費用)

上記の計算式に,それぞれを当てはめて計算すると次のようになる。

ツールAを導入するEMV =(X万円×60%+90万円×40%)-120万円=0.6X+36−120=0.6X−84

ツールBを導入するEMV =(120万円×60%+60万円×40%)−60万円=72+24−60=36

ツールAを導入するEMVがツールBのそれを上回る場合は次のようになる。

0.6X−84 >36

0.6X >120

X >200

したがって、ウが正解である。

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