問題2
次の式は、何進法で成立するか。
1015 ÷ 5 = 131 (余り 0)
| ア | 6 |
| イ | 7 |
| ウ | 8 |
| エ | 9 |
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解答：イ
n進数の整数部のm桁目は、10進数では、nの(m-1)乗の重みを持つ。
従って、1015が1～4の選択肢の進法であるとすると、その値を10進数で表した値はそれぞれ、
- 1×63＋0×62＋1×61＋5×60 ・1×73＋0×72＋1×71＋5×70
- 1×83＋0×82＋1×81＋5×80 ・1×93＋0×92＋1×91＋5×90
となる。
問題の式は、5で割ったときの余りが0であるので、項目2か項目3が正解であることがわかる。項目2、項目3の式を5で割るとそれぞれ次のようになる。
- 355÷5=71=131(7)
- 525÷5=105=151(8)