問題4
次の規則から生成することができる式はどれか。
〔規則〕
＜式＞ ::＝＜変数＞｜（＜式＞＋＜式＞）｜＜式＞＊＜式＞
＜変数＞ ::＝A｜B｜C｜D
| ア | A + (B + C) * D |
| イ | (A + B) + (C + D) |
| ウ | (A + B) * (C + D) |
| エ | (A * B) + (C * D) |
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解答：ウ
式の形式は次の3種類である。
- ＜変数＞
- (＜式＞＋＜式＞)
- ＜式＞＊＜式＞
生成規則から次のことが分かる。
- ＋は、(＜式＞＋＜式＞）のように、かっこでくくられる。
- ＊は、＜式＞＊＜式＞のように、かっこでくくられない
よって、
となる。