問題76
商品の1日当たりの販売確率が表のとおりであるとき,1個当たりの利益を 1,000円とすると,利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か,ここで,売れ残った場合,1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。
| ア | 4 |
| イ | 5 |
| ウ | 6 |
| エ | 7 |
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解答：ウ
仕入個数別に利益を計算度を計算する。
- 仕入れ個数4個の場合
利益 ＝ 4個×1000円=4000円 - 仕入れ個数5個の場合
利益 ＝ (4個×1000円－1個×300)×0.3+(5個×1000円)×0.7 ＝ 1100円+3500円 ＝ 4610円 - 仕入れ個数6個の場合
利益 ＝ (4個×1000円－2個×300)×0.3+(5個×1000円－1個×300)×0.3+(6個×1000円)×0.4 ＝ 1020円+1410円+2400円 ＝ 4830円 - 仕入れ個数7個の場合
利益 ＝ (4個×1000円－3個×300)×0.3+(5個×1000円－2個×300)×0.3+(6個×1000円－1個×300)×0.3+(7個×1000円)×0.1 ＝ 930円+1320円+1710円+700円 ＝ 4660円
上記計算結果より、仕入れ個数6個の場合 が利益の期待値が最大となる。