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平成24年度秋季問題

問題22

真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。

真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。

解答：ア

＜解説＞

3入力多数決回路は、3つの入力のうち、0のほうが多い時0、1の方が多い時は1を出力する回路である。

A=1,B=0,C=0として出力結果を調査する。0のほうが多いので結果としては0になる必要がある。

ア ○ (A and B) or (B and C) or (C and A)
=(1 and 0) or (0 and 0) or (0 and 1)
=0 or 0 or 0
=0
イ × (A xor B) or (B xor C) or (C xor A)
=(1 xor 0) or (0 xor 0) or (0 xor 1)
=1 or 0 or 1
=1
ウ × (A or B) and (B or C) nand (C or A)
=(1 or 0) and (0 or 0) nand (0 or 1)
=1 and 0 nand 1
=1
エ × (A xor B) and (B xor C) nand (C xor A)
=(1 xor 0) and (0 xor 0) nand (0 xor 1)
=1 and 0 nand 1
=1