販売価格が12万円の製品を製造するのに、表のような案Aと案Bがある。 販売数量によって、どちらの案が有利かが決まる。 案Aと案Bにおいて、有利さが逆転する月間販売数量は何個か。

販売価格が12万円の製品を製造するのに、表のような案Aと案Bがある。 販売数量によって、どちらの案が有利かが決まる。 案Aと案Bにおいて、有利さが逆転する月間販売数量は何個か。

解答：ア

＜解説＞

1. 月間販売数量をX個として２つの案の利益を式で表す。
2. 案Ａは次の式で表す。
   

   案A	：	1個当たりの限界利益=12-7=5(万円/個)
   		月当たりの利益=5x-1000(万円)

3. 案Bは次の式で表す。

   案B	：	1個当たりの限界利益=12-5=7(万円/個)
   		月当たりの利益=7x-2000(万円)

4. 2と3より月当たりの利益が等しくなる販売数量は次の式で表す。

   5x-1000=7x-2000

   →

   2x=1000

   →

   x=500

5. したがって販売数量が500個未満ならば案Aの方が利益が大きくなる。50個以上ならば案Bの方が利益が大きくなる。