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平成24年度秋季問題

問題77

販売価格が12万円の製品を製造するのに、表のような案Aと案Bがある。 販売数量によって、どちらの案が有利かが決まる。 案Aと案Bにおいて、有利さが逆転する月間販売数量は何個か。

500
600
700
800

販売価格が12万円の製品を製造するのに、表のような案Aと案Bがある。 販売数量によって、どちらの案が有利かが決まる。 案Aと案Bにおいて、有利さが逆転する月間販売数量は何個か。

500
600
700
800

解答:ア

<解説>

  1. 月間販売数量をX個として2つの案の利益を式で表す。
  2. 案Aは次の式で表す。
    案A 1個当たりの限界利益=12-7=5(万円/個)
        月当たりの利益=5x-1000(万円)
  3. 案Bは次の式で表す。
    案B 1個当たりの限界利益=12-5=7(万円/個)
        月当たりの利益=7x-2000(万円)
  4. 2と3より月当たりの利益が等しくなる販売数量は次の式で表す。
    5x-1000=7x-2000 2x=1000 x=500
  5. したがって販売数量が500個未満ならば案Aの方が利益が大きくなる。50個以上ならば案Bの方が利益が大きくなる。