容量がa Mバイトでアクセス時間がx ナノ秒のキャッシュメモリと、容量がb Mバイトでアクセス容量がy ナノ秒の主記憶を持つシステムにおいて、CPUからみた、主記憶とキャッシュメモリとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで、読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率をr とし、キャッシュメモリ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。

容量がa Mバイトでアクセス時間がx ナノ秒のキャッシュメモリと、容量がb Mバイトでアクセス容量がy ナノ秒の主記憶を持つシステムにおいて、CPUからみた、主記憶とキャッシュメモリとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで、読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率をr とし、キャッシュメモリ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。

解答：イ

＜解説＞

メモリの平均アクセス時間は、次のようになる。

1. キャッシュメモリにデータが存在する場合の平均アクセス時間を計算する
   (1-r)・x　：　データがキャッシュメモリに存在する確率×キャッシュメモリのアクセス時間
2. キャッシュメモリにデータが存在しない場合の平均アクセス時間を計算する
   r・y　：　データがキャッシュメモリに存在しない確率×主記憶のアクセス時間
3. キャッシュメモリにデータが存在する場合とキャッシュメモリにデータが存在しない場合を加算し平均アクセス時間を計算する

したがって、イが正解である。