今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。 来年度、固定費が5%上昇し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。

今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。 来年度、固定費が5%上昇し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。

解答：エ

＜解説＞

今年度の営業利益を計算する。

1. 営業利益は次の計算式で計算することができる。
   営業利益＝売上高－費用（固定費＋変動費）
2. 今年度の売上高を計算する。
   売上高＝販売台数×販売単価
   2,500台×200千円＝500,000千円
3. 変動費を計算する。
   変動費＝100千円×2,500台＝250,000千円
4. 営業利益を計算する
   今年度営業利益＝500,000千円－（150,000千円＋250,000千円）＝100,000千円
   

来年度は固定費が5%上昇して、150,000千円×1.05＝157,500千円になり販売単価が5%低下して200千円/台×0.95＝190千円/台となる。

販売台数をXとすると、

• 売上高：190×X千円
• 固定費：157,500千円
• 変動費：100×X千円

となる。営業利益を今年度と同じにするためには次の式が成立する。

＝190X千円－（157,500千円＋100X）＝100,000千円

90X＝257,500千円

X=2861.11⇒2862台となる。