必ず受かる情報処理技術者試験

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平成26年度秋季問題

問題1

A、B、C、Dを論理変数とするとき、次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで、・は論理積、+は論理和、XはXの否定を表す。

s

ア A・B・C・D + B・D
イ A・B・C・D + B・D
ウ A・B・D + B・D
エ A・B・D + B・D

A、B、C、Dを論理変数とするとき、次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで、・は論理積、+は論理和、XはXの否定を表す。

s

ア A・B・C・D + B・D
イ A・B・C・D + B・D
ウ A・B・D + B・D
エ A・B・D + B・D

解答：エ

＜解説＞

カルノー図の出力が1のところを丸で囲むと下の図のようになる。

①の囲いは、A = 0かつB = 0かつD = 0であれば、Cの0・1には影響しないので、A・B・D(①)になる。
②の囲いは、B = 1かつD = 1であれば、AとCの0・1には影響しないので、B・D(②)になる。
したがって、出力の式は① + ②なので、A・B・D + B・D(エ)になる。