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平成26年度秋季問題

問題23

顧客に、英大文字A～Zの26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は8,000人であって、新規顧客が毎年2割ずつ増えていくものとする。3年後まで顧客全員にコードを割り当てられるようにするための、顧客コードの最も少ない桁数は幾つか。

ア 3
イ 4
ウ 5
エ 6

顧客に、英大文字A～Zの26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は8,000人であって、新規顧客が毎年2割ずつ増えていくものとする。3年後まで顧客全員にコードを割り当てられるようにするための、顧客コードの最も少ない桁数は幾つか。

ア 3
イ 4
ウ 5
エ 6

解答：ア

＜解説＞

  1. 3年後の顧客の総数を計算する。 新規顧客は毎年2割ずつ増えていくので次のようになる。
    現在 ： 8,000
    1年後 ： 9,600
    2年後 ： 11,520
    3年後 ： 13,824
  2. 英大文字A～Zの26種類を用いた顧客コードは、26進数と考えることができる。
    1桁 ： 26種類
    2桁 ： 26×26=676種類
    3桁 ： 26×26×26=17,576種類
  3. 3桁あれば顧客全員にコードを割り当てることができる。