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平成27年度春季問題

問題77

今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。 来年度、固定費が5%上昇し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。

2,575
2,750
2,778
2,862

今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。 来年度、固定費が5%上昇し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。

2,575
2,750
2,778
2,862

解答:エ

<解説>

今年度の営業利益を計算する。

  1. 営業利益は次の計算式で計算することができる。
    営業利益=売上高-費用(固定費+変動費)
  2. 今年度の売上高を計算する。
    売上高=販売台数×販売単価
    2,500台×200千円=500,000千円
  3. 変動費を計算する。
    変動費=100千円×2,500台=250,000千円
  4. 営業利益を計算する
    今年度営業利益=500,000千円-(150,000千円+250,000千円)=100,000千円

来年度は固定費が5%上昇して、150,000千円×1.05=157,500千円になり販売単価が5%低下して200千円/台×0.95=190千円/台となる。

販売台数をXとすると、

  • 売上高:190×X千円
  • 固定費:157,500千円
  • 変動費:100×X千円

となる。営業利益を今年度と同じにするためには次の式が成立する。

=190X千円-(157,500千円+100X)=100,000千円

90X=257,500千円

X=2861.11⇒2862台となる。