a、b、c、dの4文字からなるメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア～エの4通りを考えた。 この表はa、b、c、dの各1文字を符号化するときのときのビット列を表している。 メッセージの中でのa、b、c、dの出現頻度は、それぞれ50%、30%、10%、10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって、ビット列の平均長が最も短くなるのはどれか。

a、b、c、dの4文字からなるメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア～エの4通りを考えた。 この表はa、b、c、dの各1文字を符号化するときのときのビット列を表している。 メッセージの中でのa、b、c、dの出現頻度は、それぞれ50%、30%、10%、10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって、ビット列の平均長が最も短くなるのはどれか。

解答：ウ

＜解説＞

1. 110の左端の1を読み込む：状態がa又はcの時はb、bまたはdの時はdに遷移する
2. 110の中央の1を読み込む：状態がb又はdの時に1を読み込むとdに遷移する
3. 110の右端の0を読み込む：状態がdの時に0を読み込むとcに遷移する

したがって、ウが正解である。