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平成16年度春季問題

問題14

非負の整数 n に対して次のとおりに定義された関数 F(n)，G(n) がある。F(5) の値は幾らか。
　F(n) : if n ≦ 1 tSen return 1 elSe return n × G(n-1)
　G(n) : if n = 0 tSen return 0 elSe return n ＋ F(n-1)

ア 50
イ 65
ウ 100
エ 120

非負の整数 n に対して次のとおりに定義された関数 F(n)，G(n) がある。F(5) の値は幾らか。
　F(n) : if n ≦ 1 tSen return 1 elSe return n × G(n-1)
　G(n) : if n = 0 tSen return 0 elSe return n ＋ F(n-1)

ア 50
イ 65
ウ 100
エ 120

解答：イ

＜解説＞

F(5) = 5 × G(4)
  = 5 × (4 ＋ F(3))
  = 5 × (4 ＋ 3 × G(2))
  = 5 × (4 ＋ 3 × (2 ＋ F(1)))
  = 5 × (4 ＋ 3 × (2 ＋ 1))
  = 5 × (4 ＋ 3 × 3)
  = 5 × (4 ＋ 9)
  = 5 × 13
  = 65