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平成17年度秋季問題

問題1

次の10進小数のうち、8進数に変換したときに有限小数になるものはどれか。

ア 0.3
イ 0.4
ウ 0.5
エ 0.8

次の10進小数のうち、8進数に変換したときに有限小数になるものはどれか。

ア 0.3
イ 0.4
ウ 0.5
エ 0.8

解答：ウ

＜解説＞

8進数における有限小数とは、小数部を8倍して小数部が0になる数値である。したがって、解答群それぞれを8進数に変換し、小数部が0になるものを見つければよい。

ア × 0.3(10)→0.23146(8)…：無限小数
  1. 0.3×8＝2.4
  2. 0.4×8＝3.2
  3. 0.2×8＝1.6
  4. 0.6×8＝4.8
  5. 0.8×8＝6.4
イ × 0.4(10) →0.31463(8)…：無限小数
  1. 0.4×8＝3.2
  2. 0.2×8＝1.6
  3. 0.6×8＝4.8
  4. 0.8×8＝6.4
  5. 0.4×8＝3.2
ウ ○ 0.5(10) →0.4 (8)：有限小数
  1. 0.5×8＝4.0
エ × 0.8(10) →0.63146(8)…：無限小数
  1. 0.8×8＝6.4
  2. 0.4×8＝3.2
  3. 0.2×8＝1.6
  4. 0.6×8＝4.8
  5. 0.8×8＝6.4