必ず受かる情報処理技術者試験

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平成17年度春季問題

問題2

ある自然数xを2進数で表現すると、1と0が交互に並んだ2nけたの2進数 1010…10 となった。このとき、xに関して成立する式はどれか。

ある自然数xを2進数で表現すると、1と0が交互に並んだ2nけたの2進数 1010…10 となった。このとき、xに関して成立する式はどれか。

解答：イ

＜解説＞

n=2とすると、x=1010
x/2は、ｘの値を１ビット右にシフトした値なので、
x/2=0101
x ＋ x/2を計算するとすべてのビットが１になる。
よってx ＋ x/2 は22n －1と等しくなるので正解はイである。