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平成20年度秋季問題

問題9

関数 eq(X,Y) は、引数 X と Y の値が等しければ 1 を返し、異なれば 0 を返す。整数 A、B、C について、eq(eq(A,B),eq(B,C)) を呼び出したとき、1 が返ってくるための必要十分条件はどれか。

ア (A = B かつ B = C) 又は (A ≠ B かつ B ≠ C)
イ (A = B かつ B = C) 又は (A ≠ B 又は B ≠ C)
ウ (A = B かつ B = C) 又は (A ≠ B かつ B ≠ C)
エ (A = B 又は B = C) 又は A = C

関数 eq(X,Y) は、引数 X と Y の値が等しければ 1 を返し、異なれば 0 を返す。整数 A、B、C について、eq(eq(A,B),eq(B,C)) を呼び出したとき、1 が返ってくるための必要十分条件はどれか。

ア (A = B かつ B = C) 又は (A ≠ B かつ B ≠ C)
イ (A = B かつ B = C) 又は (A ≠ B 又は B ≠ C)
ウ (A = B かつ B = C) 又は (A ≠ B かつ B ≠ C)
エ (A = B 又は B = C) 又は A = C

解答：ア

＜解説＞

eq(eq(A,B)，eq(B,C))が１を返すのは、①eq(A,B)とeq(B,C)がどちらも１を返す場合または②eq(A,B)とeq(B,C)がどちらも0を返す場合です。
①になるための条件はA＝BかつB＝C，②こなるための条件はA≠BかつB≠Cなので，全体の必要条件は｢①または②である。

正解はアである。