表は、ある地方の天気の移り変わりを示したものである。例えば、晴れの翌日の天気は、40%の確率で晴れ、40%の確率で曇り、20%の確率で雨であることを表している。天気の移り変わりが単純マルコフ過程であると考えたとき、雨の2日後が晴れである確率は何%か。

表は、ある地方の天気の移り変わりを示したものである。例えば、晴れの翌日の天気は、40%の確率で晴れ、40%の確率で曇り、20%の確率で雨であることを表している。天気の移り変わりが単純マルコフ過程であると考えたとき、雨の2日後が晴れである確率は何%か。

解答：エ

＜解説＞

1. ある日の天気が雨の時に2日後が晴れでなるパターンは次の3ケースである。
   • ①雨→雨→晴れ
   • ②雨→晴れ→晴れ
   • ③雨→曇り→晴れ
2. ある日の天気が雨の時、2日後の天気が晴れになる確率は次のとおりである。
   • ①の場合の確立：0.2×0.3＝0.06
   • ②の場合の確立：0.3×0.4＝0.12
   • ③の場合の確立：0.5×0.3＝0.15
3. 2の総和を求める。
   0.06＋0.12＋0.15＝0.33

分類

1. 基本情報技術者
2. テクノロジ系
3. 基礎理論
4. 基礎理論
5. 応用数学