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平成23年度秋季問題
問題72
ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，組立て工程に使える工場の時間は月間200時間までとする。また，複数種類の製品を同時に並行して組み立てることはできないものとする。
| ア | 2,625,000 |
| イ | 3,000,000 |
| ウ | 3,150,000 |
| エ | 3,300,000 |
ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，組立て工程に使える工場の時間は月間200時間までとする。また，複数種類の製品を同時に並行して組み立てることはできないものとする。
| ア | 2,625,000 |
| イ | 3,000,000 |
| ウ | 3,150,000 |
| エ | 3,300,000 |
解答：エ
＜解説＞
- 時間当たりの利益＝１個当たりの利益÷１個あたりの組立所要時間を求める
製品Ｘ時間当たりの利益 ＝ 1,800÷6 ＝300（円／分) 製品Ｙ時間当たりの利益 ＝ 2,500÷10＝250（円／分) 製品Ｚ時間当たりの利益 ＝ 3,000÷15＝200（円／分)
よって、製品Ｘ、製品Ｙ、製品Ｚの順に利益が高い。 - 製品Ｘを製造した時の利益額と残り時間を計算する。
製品Ｘの利益 ＝ 1,800×1,000＝1,800,000（円） 残り時間 ＝ 12,000－(6×1,000)＝6,000（分） - 次に利益が高い製品Ｙを製造する。製品Ｙの１個当たりの組立て所要時間は、 10 分なので、
製品Yの製造可能個数 ＝ 6,000÷10 製品Yの利益 ＝ 2,500×600＝1,500,000（円） - 製品Ｚを作っている時間はない
- 最大利益を計算する
1,800,000（円）＋1,500,000（円）＝3,300,000（円 ）
よってエが正解である。
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