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平成25年度春季問題

問題12

図に示す構成で,表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり,ほかの条件は同じ2種類のCPU XとYがある。
あるプログラムをCPU XとYでそれぞれ実行したところ,両者の処理時間が等しかった。このとき,キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで,CPU処理以外の影響はないものとする。

ア 0.75
イ 0.90
ウ 0.95
エ 0.96

図に示す構成で,表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり,ほかの条件は同じ2種類のCPU XとYがある。
あるプログラムをCPU XとYでそれぞれ実行したところ,両者の処理時間が等しかった。このとき,キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで,CPU処理以外の影響はないものとする。

ア 0.75
イ 0.90
ウ 0.95
エ 0.96

解答：イ

＜解説＞

キャッシュメモリは、ＣＰＵのレジスタと主記憶とのアクセス速度の差を埋めるために用いられる。

ここでヒット率をaとすると
CPU Xのアクセス時間=40a+400(1-a)
CPU Yのアクセス時間=20a+580(1-a)

ここで、2つのCPUのアクセス時間は等しいので
40a+400(1-a)＝20a+580(1-a)
200a=180
a=0.9