製品を出荷前に全数検査することによって、出荷後の故障数を減少させ、全体の費用を低減したい。 次の条件で全数検査を行ったときに低減できる費用は何万円か。 ここで、検査時に故障が発見された製品は修理して出荷するものとする。

[条件]

(1) 製造する個数：500個

(2) 全数検査を実施しなかった場合の出荷個数に対する故障率：3%

(3) 全数検査で発見される製造個数に対する故障率：2%

(4) 全数検査を実施した場合の出荷工数に対する故障率：1%

(5) 検査費用：1万円/個

(6) 出荷以前の故障費用：50万円/個

(7) 出荷後の故障費用：200万円/個

製品を出荷前に全数検査することによって、出荷後の故障数を減少させ、全体の費用を低減したい。 次の条件で全数検査を行ったときに低減できる費用は何万円か。 ここで、検査時に故障が発見された製品は修理して出荷するものとする。

[条件]

(1) 製造する個数：500個

(2) 全数検査を実施しなかった場合の出荷個数に対する故障率：3%

(3) 全数検査で発見される製造個数に対する故障率：2%

(4) 全数検査を実施した場合の出荷工数に対する故障率：1%

(5) 検査費用：1万円/個

(6) 出荷以前の故障費用：50万円/個

(7) 出荷後の故障費用：200万円/個

解答：ア

＜解説＞

問題に与えられた条件にしたがって,以下の計算を行う。

(a)全数検査をしない場合に必要な費用

出荷後の修理費用：

(1)製造する個数：500個×(2)全数検査を実施しなかった場合の出荷個数に対する故障率：3%=15個(★)

(7)出荷後の故障修理費用：200万円/個×15個(★)=3,000万円(●)

(b)全数検査をする場合に必安な費用

検査費用：

(1)製造する個数：500個×(5)検査費用：1万円/個=500万円(■)

検査後の修理費用：

(1)製造する個数：500個×(3)全数検査で発見される製造個数に対する故障率：2%=10個(◆)

(6)出荷以前の故障修理費用：50万円/個×10個(◆)=500万円(▲)

出荷後の修理費用：

(1)製造する個数:500個×(4)全数検査を実施した場合の出荷個数に対する故障率：1%=5個(▼)

(7)出荷後の故障修理費用：200万円/個×5個(▼)=1.000万円(◎)

合計500万円(■)+500万円(▲)+1000万円(◎)=2000万円(△)

(c)全数検査をする場合に低減できる費用

3,000万円(●)-2,000万円(△)=1,000万円