必ず受かる情報処理技術者試験

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解答：イ

問題分中の「高々」とは、「多くとも」の意味である。

1. a=15(おおよそ16=2⁴)とおくと15=(1111)₂となり、aは4ビットで表現できると分かる。
2. nビット居ないで表現できる2進数の数値aはおおよそ2ⁿ以内(正確には2ⁿ-1)の範囲の値となる。
3. aの2状の値は(2ⁿ)2となり、高々2nビット以内で表現できる数値となる。

したがって、イが正解である。