問題5
事象Aと事象Bが独立であるときに成立する式はどれか。ここで、P(X) は事象Xが起こる確率を表し、X∪Y 及び X∩Y はそれぞれ事象 X と事象 Y の和事象及び積事象を表す。
| ア | P(A∪B)＝P(A)・P(B) |
| イ | P(A∪B)＝P(A)＋P(B) |
| ウ | P(A∩B)＝P(A)・P(B) |
| エ | P(A∩B)＝P(A)＋P(B) |
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解答：ウ
- 事象Aが起こることが，事象Bが起こることに影響を及ぼさないとき
- 事象Bが起こることが，事象Aが起こることに影響を及ぼさないとき
上記の場合、事象Aと事象Bは独立であるという。
事象Aと事象Bが独立の場合はP(A∩B)＝P(A)・P(B)が成立する。
よって正解はウである。