問題9
次の真理値表で，変数 X ，Y ，Z に対する関数 F を表す式はどれか。ここで，“・”は論理積，“＋”は論理和，Aは A の否定を表す。
| ア | X・Y＋Y・Z |
| イ | X・Y・Z＋Y |
| ウ | X・Y・Z＋X・Y＋Y・Z |
| エ | X・Y・Z＋X・Y＋Y・Z |
解答・解説を見る
解答：ウ
それぞれの関数式に X, Y, Z の各値を入れる。
- X＝0、Y＝0、Z＝0 を代入する。
ア ○ X・Y＋Y・Z ＝ 0・0＋0・1＝0 イ ○ X・Y・Z＋Y ＝ 0・0・1＋0＝0 ウ ○ X・Y・Z＋X・Y＋Y・Z ＝ 1・1・0＋0・0＋0・1＝0 エ × X・Y・Z＋X・Y＋Y・Z ＝ 1・1・0＋0・1＋1・1＝1 - X＝0、Y＝0、Z＝1 を代入する。
ア × X・Y＋Y・Z ＝ 0・0＋0・0＝0 イ × X・Y・Z＋Y ＝ 0・0・0＋0＝0 ウ ○ X・Y・Z＋X・Y＋Y・Z ＝ 1・1・1＋0・0＋0・0＝1
よってウが正解である。