問題78
T商店では毎日KとLという菓子を作り、これを組み合わせて箱詰めした商品MとNを販売している。箱詰めの組合せと1商品当たりの利益は表に示すとおりである。Kの1日の最大製造能力は360個であり、Lの1日の最大製造能力は240個である。1日の販売利益を最大にするように、商品MとNを製造し、すべて販売したときの利益は何円か。
| ア | 24,000 |
| イ | 36,000 |
| ウ | 40,000 |
| エ | 48,000 |
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解答：ウ
K の１日の最大製造能力は 360 個であり、L の１日の最大製造能力は 240 個であるので、以下の連立方程式が成り立つ。
| 6x+3y | ≦ | 360 |
| 2x+4y | ≦ | 240 |
これを解くと ｘ≦40 ｙ≦40 となる。
よって、１日の販売利益を最大にするように、 商品 M と N を作ったときの利益は、 (600×40)＋(400×40)＝40,000 円 となる。