問題32
図のように，1台のサーバ，3台のクライアント及び2台のプリンタが LAN で接続されている。このシステムはクライアントからの指示に基づいて，サーバにあるデータをプリンタに出力する。各装置の稼働率が表のとおりであるならば，このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。ここで，クライアントは3台のうち1台でも稼働していれば正常とみなし，プリンタは2台のうちどちらかが稼働していれば正常とみなす。
| ア | ab3c2 |
| イ | a（1－b3）（1 - c2） |
| ウ | a（1－b）3（1－c）3 |
| エ | a（1－（1－b）3)（1－（1－c）2) |
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解答：エ
システム全体の構成は次のようになる。
| サーバの稼働率 | ＝ | a |
| クライアントの稼働率 | ＝ | 1－（クライアント3台すべてが稼動しない確率） |
| ＝ | 1－（1－b）×（1－b）×(1－b） | |
| ＝ | 1－（1－b）3 | |
| プリンタの稼働率 | ＝ | 1－（プリンタ2台とも稼動しない確率） |
| ＝ | 1－（1－c）×（1－c） | |
| ＝ | 1－（1－c）2 | |
| システム全体の稼働率 | ＝ | サーバの稼働率×クライアントの稼働率×プリンタの稼働率 |
| ＝ | a（１－（１－b）3)（１－（１－b）2) |