問題3
表は、ある地方の天気の移り変わりを示したものである。例えば、晴れの翌日の天気は、40%の確率で晴れ、40%の確率で曇り、20%の確率で雨であることを表している。天気の移り変わりが単純マルコフ過程であると考えたとき、雨の2日後が晴れである確率は何%か。
| ア | 15 |
| イ | 27 |
| ウ | 30 |
| エ | 33 |
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解答：エ
- ある日の天気が雨の時に2日後が晴れでなるパターンは次の3ケースである。
- ①雨→雨→晴れ
- ②雨→晴れ→晴れ
- ③雨→曇り→晴れ
- ある日の天気が雨の時、2日後の天気が晴れになる確率は次のとおりである。
- ①の場合の確立：0.2×0.3＝0.06
- ②の場合の確立：0.3×0.4＝0.12
- ③の場合の確立：0.5×0.3＝0.15
- 2の総和を求める。
0.06＋0.12＋0.15＝0.33