問題76
表は,製品A,Bを生産するのに必要な製品1単位当たりの原料使用量及び設備使用時間と,それぞれの制約条件を示している。製品1単位当たりの利益が,製品Aが5万円,製品Bが4万円であるとき,1日の最大利益は何万円か。
| ア | 16 |
| イ | 20 |
| ウ | 22 |
| エ | 24 |
解答・解説を見る
解答：ウ
1日の最大の利益を求めるということは，材料と時間が制約条件に最も近づく生産数を求めることになる。
製品Aの個数をX，製品Bの個数をYとする。
原料の式は，
2x＋4y<＝16(kg) ・・・(1)
設備の使用時間の式は，
3x＋2y<＝12(時間) ・・・(2)
となる。
2つの式を解く。
(1)を変形して，
2y＝8－x ・・・(3)
(3)を(2)に代入して，
x＝2 ・・・(4)
(4)を(1)に代入して
y＝3 ・・・(5)
よって，製品Aの個数は2個，製品Bの個数が3個が最大の生産数になる。
利益を求めると，2(個)×5(万円)＋3(個)×4(万円)＝22(万円)
1日の最大利益は22万円となる。
したがって、ウが正解である。