問題96
前文
データの符号化に関する次の記述を読んで，四つの問いに答えよ。 図1は，8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して，白を0，黒を1として表すと，図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして，画像データを表現することができる。
文字データしか送れない通信で画像データを送ろうとする場合，画像データを文字データであるかのように変換して通信する必要がある。 また，文字データと比べてデータ量の大きい画像データを効率よく通信するために，データを圧縮して送るという工夫がなされる。図2のビット列を左上から順に見ていくと，0が10個続き，次に1が34個続き，その次に0が20個続いていることが分かる。この同じ値が続く個数のことをランレングスという。これを利用して画像データを圧縮する方法を考える。
次に示す画像データの表現方法は，画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは，何ビットで表現されるか。
〔データの表現方法〕
(1)画像データをランレングスで表現し，それらの値を2進数で表現する。
(2)ランレングスの値を2進数で表現したときの値nに対して，そのnの桁数がmのとき，次の形式で，一つのランレングスを表現する。
①桁数の情報：:(m－2)ビットの連続する1で表現。なお，mが0～2の場合は，"0" と表現
②区切りの情報：区切りは"0"で表現
③ランレングスの情報：n
例えば，ランレングスの値が20のとき，それを2進数で表現したときの値nは"10100" となり，その桁数mは5となる。したがって，mが5のとき，①は(5－2)ビットの連続する1なので"111"となり，これに区切りの"0"とnをつなげ，結果は"111010100" となる。
(3)(2)で求めた形式の値をつなげていく。このとき，画像データは必ず白から始まるものとし，もし，画像データが黒から始まる場合は，ランレングス0の白があるとして先頭に"000" を補う。
| ア | 27 |
| イ | 30 |
| ウ | 33 |
| エ | 36 |
解答・解説を見る
解答：ア
- 図2は次のように、3つで構成されている。
- 青色の部分は、0が10ビット続いているので、ランレングスnは1010です。その桁数mは4です。①は(4-2)ビットの連続する1なので11になります。
区切りの情報②は0,n(③)は1010なので、結果は1101010になります。
- 黄色の部分は、1が34ビット続いているので、ランレングスnは1000010です。その桁数mは6です。①は(6-2)ビットの連続する1なので1111になります。
区切りの情報②は0,n(③)は100010なので、結果は11110100010になります。 - 赤色の部分は、0が20ビット続いているので、ランレングスnは10100です。その桁数mは5です。①は(5-2)ビットの連続する1なので10100になります。
区切りの情報②は0,n(③)は10100なので、結果は111010100になります。 - 1～4より1101010 11110100010 111010100となります。
- したがって、(ア)27ビットが正解である。