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平成25年度秋季問題

問題4

論理式P、Qがいずれも真であるとき、論理式Rの真偽にかかわらず真になる式はどれか。
ここで、“￣”は否定、“∨”は論理和、“∧”は論理積、“→”は含意(“真→偽”となるときに限り偽となる演算を表す。

ア ((P→Q)∧(Q→P))→(R→Q)
イ ((P→Q)∧(Q→P))→(Q→R)
ウ ((P→Q)∨(Q→P))→(R→Q)
エ ((P→Q)∨(Q→P))→(Q→R)

論理式P、Qがいずれも真であるとき、論理式Rの真偽にかかわらず真になる式はどれか。
ここで、“￣”は否定、“∨”は論理和、“∧”は論理積、“→”は含意(“真→偽”となるときに限り偽となる演算を表す。

ア ((P→Q)∧(Q→P))→(R→Q)
イ ((P→Q)∧(Q→P))→(Q→R)
ウ ((P→Q)∨(Q→P))→(R→Q)
エ ((P→Q)∨(Q→P))→(Q→R)

解答：エ

＜解説＞

ア × ((P→Q)∧(Q→P))→(R→Q)
イ × ((P→Q)∧(Q→P))→(Q→R)
ウ × ((P→Q)∨(Q→P))→(R→Q)
エ ○ ((P→Q)∨(Q→P))→(Q→R)