必ず受かる情報処理技術者試験

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平成27年度秋季問題

問題3

3台の機械A、B、Cが良品を製造する確率は、それぞれ60%、70%、80%である。 機械A、B、Cが製品を一つずつ製造したとき、いずれか二つの製品が良品で残り一つが不良品になる確率は何%か。

ア 22.4
イ 36.8
ウ 45.2
エ 78.8

3台の機械A、B、Cが良品を製造する確率は、それぞれ60%、70%、80%である。 機械A、B、Cが製品を一つずつ製造したとき、いずれか二つの製品が良品で残り一つが不良品になる確率は何%か。

ア 22.4
イ 36.8
ウ 45.2
エ 78.8

解答：ウ

＜解説＞

  1. 3台の機械A、B、Cが良品を製造する確率は、それぞれ60%=0.6、70%=0.7、80%=0.8である。
  2. これらの機械が不良品を製造する確率は1-良品を製造する確率で計算できる。したがって、0.4,0.3,0.2である。
  3. いずれか2つの製品が良品で残り1つが不良品になるのは次の3通りである。
    1. 機械A,Bが良品,機械Cが不良品：0.6×0.7×0.2=0.084
    2. 機械A,Cが良品,機械Bが不良品：0.6×0.3×0.8=0.144
    3. 機械B,Cが良品,機械Aが不良品：0.4×0.7×0.8=0.224
  4. 発生確率の合計を計算する。
    0.084＋0.144＋0.244=0.452=45.2%