事象Aと事象Bが独立であるときに成立する式はどれか。ここで、P(X) は事象Xが起こる確率を表し、X∪Y 及び X∩Y はそれぞれ事象 X と事象 Y の和事象及び積事象を表す。

ア	P(A∪B)＝P(A)・P(B)
イ	P(A∪B)＝P(A)＋P(B)
ウ	P(A∩B)＝P(A)・P(B)
エ	P(A∩B)＝P(A)＋P(B)

事象Aと事象Bが独立であるときに成立する式はどれか。ここで、P(X) は事象Xが起こる確率を表し、X∪Y 及び X∩Y はそれぞれ事象 X と事象 Y の和事象及び積事象を表す。

ア	P(A∪B)＝P(A)・P(B)
イ	P(A∪B)＝P(A)＋P(B)
ウ	P(A∩B)＝P(A)・P(B)
エ	P(A∩B)＝P(A)＋P(B)

解答：ウ

＜解説＞

• 事象Aが起こることが，事象Bが起こることに影響を及ぼさないとき
• 事象Bが起こることが，事象Aが起こることに影響を及ぼさないとき
  上記の場合、事象Aと事象Bは独立であるという。
  事象Aと事象Bが独立の場合はP(A∩B)＝P(A)・P(B)が成立する。

よって正解はウである。