T 商店では毎日 K と L という菓子を作り、これを組み合わせて箱詰めした商品 M と N を販売している。箱詰めの組合せと1商品当たりの利益は表に示すとおりである。K の1日の最大製造能力は 360 個であり、L の1日の最大製造能力は 240 個である。すべての商品を売ったときの1日の販売利益を最大にするように、商品 M と N を作ったときの利益は何円か。

ア	24,000
イ	36,000
ウ	40,000
エ	48,000

T 商店では毎日 K と L という菓子を作り、これを組み合わせて箱詰めした商品 M と N を販売している。箱詰めの組合せと1商品当たりの利益は表に示すとおりである。K の1日の最大製造能力は 360 個であり、L の1日の最大製造能力は 240 個である。すべての商品を売ったときの1日の販売利益を最大にするように、商品 M と N を作ったときの利益は何円か。

ア	24,000
イ	36,000
ウ	40,000
エ	48,000

解答：ウ

＜解説＞

商品Mの個数をx個、商品Nの個数をy個作るとすると

K の1日の最大製造能力は 360 個であり、L の1日の最大製造能力は 240 個であるので、次の式が成り立つ。

6x+3y ≦ 360

2x+4y ≦ 240

これを解くと x≦40 y≦40 となる。

よって、１日の販売利益を最大にするように、 商品 M と N を作ったときの利益は、 (600×40)＋(400×40)＝40,000 円 となる。

よって正解はウである。