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平成17年度春季問題

問題78

T 商店では毎日 K と L という菓子を作り、これを組み合わせて箱詰めした商品 M と N を販売している。箱詰めの組合せと1商品当たりの利益は表に示すとおりである。K の1日の最大製造能力は 360 個であり、L の1日の最大製造能力は 240 個である。すべての商品を売ったときの1日の販売利益を最大にするように、商品 M と N を作ったときの利益は何円か。

24,000
36,000
40,000
48,000

T 商店では毎日 K と L という菓子を作り、これを組み合わせて箱詰めした商品 M と N を販売している。箱詰めの組合せと1商品当たりの利益は表に示すとおりである。K の1日の最大製造能力は 360 個であり、L の1日の最大製造能力は 240 個である。すべての商品を売ったときの1日の販売利益を最大にするように、商品 M と N を作ったときの利益は何円か。

24,000
36,000
40,000
48,000

解答:ウ

<解説>

商品Mの個数をx個、商品Nの個数をy個作るとすると

K の1日の最大製造能力は 360 個であり、L の1日の最大製造能力は 240 個であるので、次の式が成り立つ。

6x+3y ≦ 360
2x+4y ≦ 240

これを解くと x≦40 y≦40 となる。

よって、1日の販売利益を最大にするように、 商品 M と N を作ったときの利益は、 (600×40)+(400×40)=40,000 円 となる。

よって正解はウである。