必ず受かる情報処理技術者試験

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平成18年度秋季問題

問題7

男子3人、女子5人の中から3人を選ぶとき、男子が少なくとも1人含まれる選び方は何通りあるか。

ア 21
イ 30
ウ 46
エ 56

男子3人、女子5人の中から3人を選ぶとき、男子が少なくとも1人含まれる選び方は何通りあるか。

ア 21
イ 30
ウ 46
エ 56

解答：ウ

＜解説＞

男子が少なくとも1人含まれる選び方は、 「全部の組み合わせ－３人とも女子の場合」 である。

全部の組み合わせ ＝ 8C3 ＝ 8×7×6 ＝ 56
3×2×1
３人とも女子の場合 ＝ 5C3 ＝ 5×4×3 ＝ 10
3×2×1
男子が少なくとも1人含まれる選び方 ＝ 56-10 ＝ 46

よって正解はウである。