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平成18年度秋季問題

問題78

T商店では毎日KとLという菓子を作り、これを組み合わせて箱詰めした商品MとNを販売している。箱詰めの組合せと1商品当たりの利益は表に示すとおりである。Kの1日の最大製造能力は360個であり、Lの1日の最大製造能力は240個である。1日の販売利益を最大にするように、商品MとNを製造し、すべて販売したときの利益は何円か。

24,000
36,000
40,000
48,000

T商店では毎日KとLという菓子を作り、これを組み合わせて箱詰めした商品MとNを販売している。箱詰めの組合せと1商品当たりの利益は表に示すとおりである。Kの1日の最大製造能力は360個であり、Lの1日の最大製造能力は240個である。1日の販売利益を最大にするように、商品MとNを製造し、すべて販売したときの利益は何円か。

24,000
36,000
40,000
48,000

解答:ウ

<解説>

K の1日の最大製造能力は 360 個であり、L の1日の最大製造能力は 240 個であるので、以下の連立方程式が成り立つ。

6x+3y 360
2x+4y 240

これを解くと x≦40 y≦40 となる。

よって、1日の販売利益を最大にするように、 商品 M と N を作ったときの利益は、 (600×40)+(400×40)=40,000 円 となる。