T商店では毎日KとLという菓子を作り、これを組み合わせて箱詰めした商品MとNを販売している。箱詰めの組合せと1商品当たりの利益は表に示すとおりである。Kの1日の最大製造能力は360個であり、Lの1日の最大製造能力は240個である。1日の販売利益を最大にするように、商品MとNを製造し、すべて販売したときの利益は何円か。

ア	24,000
イ	36,000
ウ	40,000
エ	48,000

T商店では毎日KとLという菓子を作り、これを組み合わせて箱詰めした商品MとNを販売している。箱詰めの組合せと1商品当たりの利益は表に示すとおりである。Kの1日の最大製造能力は360個であり、Lの1日の最大製造能力は240個である。1日の販売利益を最大にするように、商品MとNを製造し、すべて販売したときの利益は何円か。

ア	24,000
イ	36,000
ウ	40,000
エ	48,000

解答：ウ

＜解説＞

K の１日の最大製造能力は 360 個であり、L の１日の最大製造能力は 240 個であるので、以下の連立方程式が成り立つ。

6x+3y	≦	360
2x+4y	≦	240

これを解くと ｘ≦40　ｙ≦40 となる。

よって、１日の販売利益を最大にするように、 商品 M と N を作ったときの利益は、 (600×40)＋(400×40)＝40,000 円 となる。